ACT 연습 수학 질문 : 원 - 인형

주변을 둘러 볼 방법이 없습니다. 서클을 다루는 ACT 수학 시험에서 몇 가지 질문을 해결해야 할 것입니다. 다음 연습 문제를 풀려면 원의 면적에 대한 수식과 원에 대한 일반 수식을 알아야합니다. 연습 문제

그림은

1. y = (1,5) x ^{의 그래프 부분과 가운데가있는 원 (3, 1)을 보여줍니다.} 두 사람은 그래프에 표시된 지점에서 만난다. 사각 단위로 원의 면적에 가장 가까운 것은 어느 것입니까?

   

   표준의 원의 방정식을 나타내고, 다음 중

   

2. XY 에 접하는 평면 -coordinate X 시킴으로써 행한다 3 개 유닛과의 3 단위로 y 축까지? A. 999 ± 9999 = 9999B이다. (999 x 999 + 3) 999 + (999 - 3) 999 = 9999이다. (

   X - 3) ² + (Y ^{- 3)} 2

   = 9 D. (X ^{- 3)} 2 + (Y ^{- 3)} 2

   = 6 E. (999 x 999 + 3) 2 999 - (999 x 999 + 3) - 2 -> 답 및 설명 정답은 Choice ⁽ A)입니다. ^x 지수를 가진 방정식이 당신을 던지지 않게하십시오. 익숙한 몇 가지 공식을 사용하십시오.

   원의 면적 공식은 이므로 원의 반경을 찾아 수식에 적용하면 완료됩니다.

   반경은 (3, 1)에서 그래프와 교차하는 원상의 점까지의 거리입니다. 그 지점의 좌표를 찾고, 편리한 dandy 거리 공식을 사용하여 반지름의 길이를 알아낼 수 있습니다. ^포인트의 x- 좌표가 분명합니다.: 그림에서 점선은 2 Y ^{-coordinate, 다음, 당신이 2를 연결하면 당신이 무엇을 얻을} X

   곡선의 방정식에 있음을 나타냅니다 > y - 좌표는 2입니다. 따라서 두 번째 점의 좌표는 (2, 2.25)입니다. 두 점의 좌표를 사용하여 거리 수식을 사용하여 반경을 찾을 수 있습니다. ^{원의 반지름은} 해당 수식을 면적 수식에 연결합니다 (2. 수식 2에서 다시 제곱하기 때문에 2. 5625의 제곱근을 찾으려고하지 마십시오): 올바른 것 대답은 Choice (^C )입니다. -

2

+ (

1. Y (시간 X)가 이 문제의 경우, 원의 일반 식을 알아야 999 및 999는 999 미만이고, 999 및 999는 999 미만이며, > x 999 - 및 999 y 999 - 원의 중심 좌표이고 r 999는 반경입니다. 원은 3 단위로

   x

   

   및

   y

   에 접하기 때문에 원의 반지름은 3입니다. 선택 사항 (D) 및 (E) 방정식의 오른쪽에 3 999 2 999가있다.

   선택 (A)는 원점 (0, 0)에 중심을 갖는 원의 방정식이기 때문에 잘못되었습니다. 이 원의 중심이 원점에있는 경우 두 축을 모두 접촉하는 방법은 없습니다. 선택 사항 (B)는 첫 번째 괄호 안에 뺄셈을 더하는 것이 아니라 중심이 (-3, 3) 인 경우에만 적용됩니다. 선택 사항 (C)는 중심점이 (3, 3) 인 원에 적합한 형식의 유일한 방정식입니다.