ASVAB 준비 : Quadratics를 해결하는 방법

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2 차 방정식이 ASVAB에 나타날 것입니다. 2 차 방정식 는 999 x 999 2 999에서와 같이 미지수를 2보다 크지 않은 지수로 올린 대수 방정식입니다. 그것들은 매우 간단하거나 매우 복잡 할 수 있습니다 (또는 중간 정도의 난이도). 여기에 몇 가지 예가있다: 2 999 = 36 999 2 999 + 4 = 72 999 2 999 + 3 999 x ^{- 33 = 0}

2 차항의 지수는 2보다 크지 않습니다. 변수 ^{999 또는 999를 포함하는 방정식은 < 가 아니라} .
제곱근을 세 가지 기본 방법으로 해결할 수 있습니다: 제곱근 방법, 인수 분해 또는 2 차 공식. 어떤 방법을 택할지는 방정식의 난이도에 달려 있습니다. ^{방법 1: 제곱근 방법} 제곱근 규칙 (
가 음수가 아닌 한 - 2 -> 입니다. 답은 양수 또는 음수임을 나타내는 ± 기호를 반드시 포함해야합니다. 다음의 간단한 2 차 방정식을 취하십시오. 해결: 3 999 x 999 2 999 + 4 = 31 999 먼저 각면에서 4를 뺀 값을 구합니다.

결과는 x ² = 9입니다. 이제 제곱근 규칙을 사용하여 해결할 수 있습니다. ^{방법 2: 인수 분해 방법} ASVAB 수학 하위 테스트에서 발생하는 대부분의 2 차 방정식은 방정식을 2 차 형식으로 변환 한 다음 인수 분해하여 해결할 수 있습니다. 2 차 형태는 999 + 999 + 999 = 0이고, 여기서 999 >, b 및

는 숫자입니다. 모든 2 차 방정식은이 형태로 표현 될 수 있습니다. 몇 가지 예를보고 싶습니까? 이 방정식은 2 차 형태로 2 ^ 999 ^ 2 ^ 2 ^ 2 ^ 2 ^ 2 ^ = 2, = -4 및 + (-499 × 999) + (-32) = -32. 이 방정식을 다음과 같이 표현할 수있다: 1 999 x 999 + 999 + (-36) = (999) 0이므로, 999 = 1, 999 = 0 및 999c999 = -36이다. 2 차 형태로 표현하면,이 방정식은 3999 × 999 + 9999를 읽는다. 7999 = 3, 9999 = 6, 및 9999 = 379에 의해 결정될 수있다.

인자? 다음 방정식을 시도해보십시오. 해결: 999 + 5999 + 6 = 0. 이것은 이미 이차 형태로 표현되어있어 시간을 절약 할 수 있습니다.

= 1 및 c 가 양수인 대부분의 2 차 방정식에 대해 분해 방법을 사용할 수 있습니다.

2 차 방정식을 분해하는 첫 번째 단계는 스크래치 용지에 두 세트의 괄호를 그 다음에 각각의 앞에

x 를 놓고 그 뒤에 약간의 여유 공간을 두는 것입니다. 원래의 2 차 방정식과 마찬가지로 방정식은 0과 같아야한다: ^{(999) = 0} 다음 단계는 > c

함께 곱해지고 함께 합쳐지면
b
가됩니다. 이 예에서 b ^{= 5 및} c
= 6이므로 6에 곱하고 5를 더하는 두 개의 숫자를 찾아야합니다. 예를 들어 2 × 3 = 6 이 경우 두 개의 숫자는 양수 2와 양수 3입니다.

마지막으로이 두 숫자를 괄호 세트에 넣습니다. ( ^{이것은 999 × 999 + 2 = 0 및 / 또는 999 × 999 + 3이 (999 × 999 + 3) 이 0 차 방정식에 대한 해는 999 x-999 및 / 또는 999 x 999 = -3이다.} 요인을 선택할 때 양수 또는 음수 일 수 있음을 기억하십시오.
b

및

기호의 단서를 사용하여 필요한 수를 쉽게 찾을 수 있습니다. c 가 양수이면 찾고자하는 요인들은 모두 긍정적이거나 둘 다 부정입니다: b 가 양수이면 요인들이 긍정적입니다. b 가 음수이면 요소는 음수입니다. b 는 c 를 제공하는 두 요소의 합계입니다. c

가 음수이면 찾고자하는 요소가 번갈아 가며 표시됩니다. 즉, 하나는 음수이고 하나는 양수입니다. ^b 가 양수이면 더 큰 요소는 양수입니다. b 가 음수이면 더 큰 인수는 음수입니다. b 는 ^c 를 제공하는 두 요소의 차이입니다. 다른 것을 시도해보십시오. 해결: x 2 - x + 6 = 0 먼저 괄호를 작성하십시오. 이 방정식에서, b9 = -7 및 999c9 = + 999 (999 x 999) 6.
b ^{가 음수이고} c 가 양수이기 때문에 두 요소 모두 음수가됩니다. 6에 곱하고 -7을 더하는 두 개의 음수를 찾고 있습니다. 그 수는 -1과 -6입니다. 숫자를 괄호 안에 넣으면 (999 x 999 - 1) = 0이됩니다. 따라서 ^x = 1 및 / 또는 방법 3: 2 차 방정식 제곱근 법은 간단한 2 차 방정식에 사용될 수 있고, 인수 분해 방법은 a = 1입니다. 그러나 a 가 1과 같지 않거나 c 에 배가되고 b ?
이차 방정식을 사용하여 이차 방정식을 풀 수 있습니다. 그러나 이차 수식은 일종의 복잡하기 때문에 원하지 않을 수 있습니다. 이차 수식은 ^a , b 및 c