ACT에서 절대 값으로 불평등을 해결하는 방법

비디오: 91%를 세금으로 내는 나라 [김찬휘TV] 2024

절대 값을 갖는 표현식을 포함하는 ACT 수학 문제를 풀 때 절대 값을 갖는 부등식을 두 개의 별도 부등식으로 나눠야합니다. 그러나 하나의 비틀기를 염두에 두십시오. 결과로 나타나는 두 부등식 중 하나는 바가 제거 된 원래의 불평등입니다. 다른 부등식은

바가 제거 된 원래의 불평등입니다.
반대면은 (절대 값 방정식과 마찬가지로)
불평등이 역전되었습니다 (네거티브 수를 곱하거나 나눌 때의 불평등처럼).

이 규칙은 어렵지 않지만 조금 복잡하므로 모든 규칙을 준수해야합니다 3 부분 올바르게.

예 1

의 솔루션 세트에있는 다음 값 중 어느 것입니까? (E) -4 999 (A) 0 999 (B) 2 999 (D) 4 999 부등식:

이 두 부등식 중 두 번째 부 분은 막대가 제거되고 오른쪽이 부인되며 부등호 기호가 반대로됨을 알 수 있습니다. 이제이 부등식 둘 모두를

따라서 0은 해의 범위에 해당하므로 정답은 선택 (A)입니다. 어떤 경우에는 절대 값을 갖는 불평등에 대한 해답은 서로 모순되는 한 쌍의 불평등을 초래할 수있다. 이 경우 두 가지 부등식 모두 사실이 아니지만 그 중 하나 이상이 있으므로

또는

라는 단어로 연결하십시오. 이 개념은 조금 까다 롭기 때문에 이해가되지 않는다면 걱정하지 마십시오. 다음 문제는 구체적인 예를 제공합니다.

예제 2 에 대해 설정된 솔루션은 무엇입니까? 시작하기 전에 원래의 부등식이

임을 알아 채십시오. 따라서 솔루션 중 하나를 포함 할 수 없습니다.

결과적으로 선택 사항을 제외 할 수 있습니다) 및 (J). 이제 불평등의 왼쪽에

를 분리합니다.

이제 막대를 제거하고 불평등을 분할 할 준비가되었습니다. 이 두 부등식 중 두 번째 막대가 막대가 제거되고 오른쪽이 무효화됩니다, 불평등 부호가 반전되었다. 다음 두 번째 부등식을 해결합니다.

두 솔루션

이 서로 모순되는 것처럼 보입니다.

가 4보다 큰 경우 어떻게 1 미만이 될 수 있습니까? 이 상황이 발생하면 두 가지 해답이 모두 참일 수 있으므로 두 결과 솔루션을

또는

라는 단어로 연결하십시오.

따라서 정답은 선택 (K)입니다.

보다 큰

또는 변수가 포함 된 다른 값

보다 크거나 같은

절대 값을 설정하는 부등식을 사용할 때는 특히주의하십시오.이러한 유형의 불평등은 때로는 거짓 (또는 관계없는) 해결책 을 생성 할 수 있습니다. 즉, 올바른 것으로 나타나지만 문제로 다시 연결될 때 작동하지 않는 해결책입니다. 다음 예제는 어떻게 그리고 왜 일어날 수 있는지 보여줍니다.

다음 중

에 대한 해답은 다음 중 어느 것입니까? 시작하려면 절대 값 막대를 제거하고 부등호를 분할하고 각각을 개별적으로 해결하십시오. 이 결과에 따라 x <1 및 x <-3 둘 다 올바르게 표시되므로 선택 사항 (E)을 선택해야 할 수 있습니다. 그러나이 대답이 정확하다면 x = 0은 해답 집합 외부에 있어야합니다. 따라서 0을 원래의 부등식에 연결하면 잘못된 대답을 얻을 수 있습니다. 이 솔루션은 예상치 못한 결과입니다. 사실,이 부등식에 대한 해답은

= 0입니다.

무엇이 잘못 되었습니까? 원래의 부등식을 다시 살펴보십시오. 이 부등식은 절대 값을 2 999 x 999보다 크게 설정합니다. 따라서 x 가 음수이면 절대 값 (절대 음수가 될 수 없음)이 솔루션 집합에 있어야합니다. 따라서 x 의 특정 음수 값만 솔루션 집합에 있음을 알기 때문에 x