R

매우 큰 수의 수학은 모든 종류의 최적화 문제를 해결하는 것을 목표로합니다. R에서 optimize () 함수는 함수를 최적화하는 데 아주 간단한 메커니즘을 제공합니다.

당신이 회사의 영업 이사이고 자신의 제품에 가장 적합한 가격을 설정해야한다고 가정 해보십시오. 즉, 수익을 극대화하는 제품의 가격을 찾으십시오. 경제학에서 단순한 가격 모델은 가격이 올라갈 때 사람들이 주어진 제품을 덜 구입한다고 말한다. 다음은이 동작을하는 매우 간단한 함수입니다.

>> 판매 <- 함수 (가격) {100 - 0.5 * 가격}

기대 수익은 단순히 가격과 예상 판매의 곱입니다: >> 수익 <- 함수 (price) {price * sales (price)}

curve () 함수를 사용하여 연속 함수를 그릴 수 있습니다. 이것은 함수를 입력으로 취해 플롯을 생성합니다. $ 50에서 $ 150까지 변동 가능한 curve () 함수를 사용하여 판매 및 수익의 행동을 계획하십시오.

par (mfrow = c (1, 1))

판매 및 수익의 실제 모델. 최대한의 수입이 있다는 것을 즉시 알 수 있습니다. 그런 다음 R 함수 optimize ()를 사용하여 최대 값을 찾습니다.

> optimize (수익, 간격 = c (50, 150), 최대 = TRUE) $ maximum [1] 100 $ objective [1] 5000

그리고 거기로 가세요. 100 달러의 가격을 청구하고 5 달러의 수익을 올릴 것으로 기대하십시오. R function optimize ()는 골든 섹션 탐색과 연속적인 포물선 보간의 조합을 사용합니다. 다행히도 많은 수의 패키지가 최적화 문제를 해결하기 위해 다양한 알고리즘을 제공합니다. 실제로, 최적화 및 수학 프로그래밍을위한 CRAN에 대한 특별 작업보기가 있습니다.