실천 코어 준비 : 방정식의 시스템 - 인형

문제 요 코어 대수 테스트 당신이 방정식의 시스템을 잘 알고있을 것으로 예상됩니다. 두 변수가있는 방정식은 최소한 하나의 변수가있는 두 번째 방정식을 수반하면 해결할 수 있습니다.

이러한 방정식 세트 또는 방정식 시스템이 제시 될 때, 트릭은 정보를 사용하여 하나의 변수로 방정식을 얻는 것입니다. 이를 달성하기위한 두 가지 중요한 방법이있다: 대체 방법 및 제거 방법. 대체 방법은 하나의 방정식에서 하나의 변수의 값을 다른 방정식의 값으로 찾는 것이다. 그런 다음 두 번째 방정식에서 변수에 해당 표현식을 대체 할 수 있습니다. 결과는 하나의 변수가있는 방정식이며 앞서 설명한 기술을 사용하여 하나의 변수로 방정식을 풀 수 있습니다.

4

X 2 + Y

= 22 X + Y = 8

도 마찬가지입니다. 대체 방법을 사용하여 연립 방정식을 해결하려면,

X 또는 어떤 X Y면에서 동일의 관점에서 동일하거나 어떤 Y 진술 . 두 방정식 중 하나를 사용하여 결정을 내릴 수 있지만 두 번째 방정식은 어느 변수도 성가신 계수가 없기 때문에 더 쉽게 작업 할 수 있습니다.

X 정확히 8과 동일한 값이 있기 때문에 - Y

가 대체 가능한 8 -

Y 는 X 다른 방정식에서 . 그런 다음 변수가 하나 뿐인 방정식을가집니다. 는 그 Y를 결정하는 방정식을 해결 = 5. 그런 다음 두 식 Y 5를 대체하고,

X 를 풀 수있는 대체 방법을 사용하여 방정식 시스템을 해결할 때 표현식을 결정하는 데 사용한 방정식의 다른 변수에 대해 변수 표현식을 대체하지 않도록하십시오. 다른 방정식을 사용해야합니다. 그렇지 않으면 변수가없는 방정식이됩니다. 변수가없는 방정식은 풀 수 없습니다. 제거에 의한 해결 방정식의 시스템을 푸는데 사용되는 또 다른 방법은 제거이다. 실제 방정식의 양변에 같은 값을 더하거나 빼는 것은 또 다른 진정한 방정식이된다는 사실에 근거합니다. 이 경우, 더하기 또는 빼기 값은 주어진 방정식 중 하나의 양측이 나타내는 값입니다. 이 예제를 확인하십시오. 두 번째 방정식의 양측 (및 첫 번째 방정식)이 동일한 값을 가지므로 두 번째 방정식을 첫 번째 방정식에 더할 수 있습니다.그 결과는 또한 사실 인 세 번째 방정식입니다.

x

와 -3 999 x

를 추가하면 x 를 없애고 하나의 변수 만있는 방정식을 남기 때문에 이상적인 일입니다.

y

. x 의 계수는 동일한 절대 값을 가지므로 제거가 즉시 작동 할 수 있습니다. 때로는 뺄 필요가 있습니다. y = 7임을 알면 어느 쪽의 식에서도 y 에 대해 7을 넣을 수 있고 x = 2로 결정할 수 있습니다. 및 대체, 변수 대신에 변수 값을 넣어도 문제가 발생하지 않습니다. 표현식을 준 방정식의 변수에 대수 표현식을 대용하지 마십시오. 그것은 혼돈이 기다리고있는 곳입니다. 어느 변수도 같은 절대 값을 갖는 계수가없는 경우 제거를 사용하려면 방정식의 양변에 동일한 수를 곱하여 새로운 방정식을 얻을 수 있습니다. 어떤 경우에는 두 방정식 모두에 대해 그렇게해야합니다. 다음 방정식을 고려하십시오:

어느 변수도 같은 절대 값을 갖는 계수를 갖지 않지만 상단 방정식의 양측에 2를, 하단 방정식의 양쪽에 3을 곱하여 j 계수. 그러면 다른 하나의 방정식을 빼고 하나의 변수로 방정식을 얻을 수 있습니다. p = 4를 알았으므로 어느 방정식에서도 p

를 4로 대체하고

j의 경우 대체는 적어도 하나의 가변 항이 계수 1 (이해 됨)을 가질 때 사용하는 이상적인 방법이다. 제거는 모든 경우에 두 변수가 1 이외의 계수를 가질 때 일반적으로 사용되는 방법입니다.