SAT 수학 문제 : 표준 원 방정식 사용하기 - 더미

SAT 수학 시험에서 원의 방정식을 얻는 질문을 만난다면 아마도이 방정식을 표준 원 방정식으로 변환해야 할 것입니다.

다음 연습 문제는 원의 방정식을 제공하고 반경과 중심을 찾으라는 질문을합니다.

연습 문제

문제 1과 2는 다음 정보를 기반으로합니다.

xy 평면에있는 원의 방정식이 여기에 표시됩니다.

X ² + Y ² + 6 X 4 - Y = -9

1. 원의 반경은 얼마입니까? A.

   1 999 B. 999 ℃.299 ℃. 999 D. 4

   센터의 (999 x 999, 999 ) 좌표는 무엇입니까? A.

   (- 3, 2) B. (- 2, 3) 999 ℃. <399> (3, -2) D.

   (2, -3)

2. 답과 설명 정답은 선택 (B)입니다. 먼저 방정식을 표준 원 방정식으로 변환하십시오. r 는 원의 반지름입니다. 원래의 식으로부터, 이동 시작

   X 의과

   Y 의 함께

   의 X

   2 + 6

x

는 (

1. x

   + 3)

   

   2 가 방정식의 일부임을 나타냅니다. 이것을 999 x 9999 + 9로 만든다. 그러나, 999 x 9999 x 9999는, 왼쪽 자체이므로, 수학 식의 양쪽에 추가 9: 또한, Y 2 4 - Y

   

   이 (Y를를 알 2 999 2 999는 방정식의 일부이고, 방정식은 999 내지 49999994가된다. 그러나, ^{2 999 - 4 999} 는 그 자체가 왼쪽에 있으므로, 다음과 같이 양면에 4를 더한다. 원을 표준 형태로 변환하기 위해 < (999 x 9 + 3) 999 및 999 x 999 + 9 로의 999 x 999 + 6 999 + 4 - Y + 4로 (Y ^{- 2)} 2 이와 같이 ^{이제 원 친숙한 형태이며, < 정답은 선택 (A)이다. 먼저 방정식을 표준 동그라미 방정식으로 변환한다. 여기서,} 는 - - 좌표이고 ^은 - 원 중심의 좌표. 원래의 식으로부터, 이동 시작 X 의과

   

   Y 의 함께 ^의 X 2 + 6 x 는 (^x + 3) 2 ^{가 방정식의 일부임을 나타냅니다. 이것을 999 x 9999 + 9로 만든다. 그러나, 999 x 9999 x 9999는, 왼쪽 자체이므로, 수학 식의 양쪽에 추가 9:} 또한, Y 2 4 - ^Y 이 (Y를를 알 2 999 2 999는 방정식의 일부이며, 방정식은 999 - 4 999 999 + 4로된다.그러나 2 999 - 4 999

   

   는 그 자체가 왼쪽에 있으므로 다음과 같이 양쪽에 4를 추가하십시오. 원을 표준으로 변환하려면 (999 x 999 + 2) 999 및 999 x 999 + 9에 대해 999 x 999 + 6 999 + 2 999 - 4 9 9 9 + 4 in 999 (999 - 2) 999 2, 이제는 원이 그 친숙한 형태로, 여기서 999 = -3 및 999 k99 = 2이다. - 3 ->