연습 수학 질문 : 대수 인수 분해 - 인형은

고려해 여러 장기의 표현입니다 대수학의 꽤 큰 부분이므로 Praxis Core 시험에서 그것에 대한 몇 가지 질문을 기대해야합니다.

다음 연습 문제에서 표현식의 전체 인수 분해를 한 방향으로 이동 한 다음 전체 인수 분해가 주어지면 원래 표현식을 찾기 위해 반대 방향으로 이동합니다.

연습 문제

1. X ³ Y ² (50)의 완전 분해되는 다음 중 - 10 XY ³ 이 + 409 xy 999? A. 10 XY

   (5 X 2 Y + ^Y 2 + 10) B. ¹⁰ XY

   (5 X 2 Y - ^Y 2 + 4) C. ¹⁰ XY

   (5 X 2 - Y ² + 10) D. ⁵ XY

   (10 X 2 Y - ^Y 2 + 10) E. ¹⁰ X

   (5 X 2 Y - ^Y 2 + 10 Y ⁾ 4 w 4

2. X 7 ^Y 3 ⁽⁷ wxy에 ² 4 - w 어떤 표현의 완전한 인수 분해인가? (999) 답과 설명 정답은 Choice ^{(B)입니다.} 다항식의 대수 인수 분해의 첫 번째 단계는 최대 공통 인자 (GCF)를 찾아서 표현식에서 제외시키는 것입니다. 모든 계수는 10의 배수이며, 각 용어가 있기 때문에이 경우에는 각 기간에서 10 ^XY 을 반영 할 수 ^X 과

Y

를한다. 용어에서

1. x 에 대한 가장 낮은 지수는 1이고

   y 의 가장 낮은 지수는 1입니다 (두 경우 모두 1을 이해함). 최대 공약수의 변수는 따라서 X 과 Y는, 모두 GCF 각 변수에 대한 지수는 항상 변수 낮은 지수 1.의 지수를 갖도록 이해 여러 용어 표현에서. 더 쉬운 길도 있습니다. 당신은 50의 제품을 얻을 때까지 각 선택의 제품을 찾을 수 있습니다 X 3 Y

   2

   - 10 XY 3 + 40 < xy; 그러나 올바른 선택은 괄호 안의 표현식에 대해 최대 공통 인자가 1이어야합니다.이러한 요구 사항을 충족하는 유일한 선택은 Choice (B)입니다. 당신은 분배 속성을 사용하여 각 선택을 곱할 수:

   오답 선택을 제거하는 더 빠른 방법있다: 당신은 마지막 항에 의해 괄호 밖의 표현을 곱 선택 (B)를 제공하는 하나이므로주의 수 너 40

   xy. ²⁸ w ⁵ X 8 ^Y 5 - 16 w

   

   9 X 10 < y

2. 5 질문은 문제의 표현이 완전한 인수 분해라는 것을 암시하므로, 그것이 확실한지 확인할 필요가 없다. 이 질문에 답하기 위해, 분산 속성을 사용하여 내부 용어로 외부 용어를 곱하십시오.